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Adimondo
NFFler
Anmeldungsdatum: 14.01.2009
Beiträge: 26
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 Verfasst am: Do Feb 05, 2009 11:36 am Titel: Wohnblock-Renovierung |
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4 Tage gemeinsamer Arbeit entsprechen ¼ von 16 Tage gemeinsamer Arbeit. Ohne Ausfall eines Arbeiters würden noch 12 Tage gemeinsamer Arbeitszeit übrigbleiben, also ¾ von 16 Tagen. Nach dem Ausfall heißt das, daß ein Arbeiter das übriggebliebene ¾ der gesamten Arbeit allein zu verrichten hat. Er kann also das übrige ¾ der gesamten Arbeit in 36 Tagen verrichten. Wenn er allein ¾ der gesamten Arbeit in 36 Tagen erledigen kann, wieviele Tage würde er für die ganze Arbeit brauchen? Also 48 Tage.
Wie ist es um den anderen (ausgefallenen) Arbeiter bestellt? Wieviele Tage würde er benötigen, wenn er einsam malochen würde? Hier müßen wir folgende Gleichung aufstellen:
1/16 = 1/48 + 1/x
x = Anzahl der Tage, an denen der ausgefallene Arbeiter auf eigene Faust die Arbeit hinter sich bringen würde
Die Auflösung nach x ergibt 24 Tage
Lösung: 48 Tage (der erste Arbeiter) bzw. 24 Tage (der ausgefallene Arbeiter)
Fazit: der leistungsfähigere Arbeiter fällt leider aus! |
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Adimondo
NFFler
Anmeldungsdatum: 14.01.2009
Beiträge: 26
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| Verfasst am: Do Feb 05, 2009 9:41 pm Titel: Re: Problem bei Textaufgabe |
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Zwei Arbeiter renovieren einen Wohnblock in 16 Tagen. Nach 4 Tagen gemeinsamer Arbeit fällt jedoch einer der Arbeiter aus. Der andere Arbeiter braucht nun noch 36 Tage, um die Renovierung zu beenden. Wie lange bräuchte jeder Arbeiter, wenn er die Arbeit komplett allein ausführen würde?
Wie sieht der Lösungsweg hierbei aus?
Also ich habe oben nur die Hälfte der Lösung sehen können. Hier noch mal ausführlich:
4 Tage gemeinsamer Arbeit entsprechen ¼ von 16 Tage gemeinsamer Arbeit. Ohne Ausfall eines Arbeiters würden noch 12 Tage gemeinsamer Arbeitszeit übrigbleiben, also ¾ von 16 Tagen. Nach dem Ausfall heißt das, daß ein Arbeiter das übriggebliebene ¾ der gesamten Arbeit allein zu verrichten hat. Er kann also das übrige ¾ der gesamten Arbeit in 36 Tagen verrichten. Wenn er allein ¾ der gesamten Arbeit in 36 Tagen erledigen kann, wieviele Tage würde er für die ganze Arbeit brauchen? Also 48 Tage.
Wie ist es um den anderen (ausgefallenen) Arbeiter bestellt? Wieviele Tage würde er benötigen, wenn er einsam malochen würde? Hier müßen wir folgende Gleichung aufstellen:
1/16 = 1/48 + 1/x
x = Anzahl der Tage, an denen der ausgefallene Arbeiter auf eigene Faust die Arbeit hinter sich bringen würde
Die Auflösung nach x ergibt 24 Tage
Lösung: 48 Tage (der erste Arbeiter) bzw. 24 Tage (der ausgefallene Arbeiter)
Fazit: der leistungsfähigere Arbeiter fällt leider aus! |
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Anniguiturve1961
Bruchpilot
Anmeldungsdatum: 30.04.2024
Beiträge: 1
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| Verfasst am: Di Apr 30, 2024 12:41 pm Titel: Re: Problem bei Textaufgabe |
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| Adimondo hat folgendes geschrieben: | Zwei Arbeiter renovieren einen Wohnblock in 16 Tagen. Nach 4 Tagen gemeinsamer Arbeit fällt jedoch einer der Arbeiter aus. Der andere Arbeiter braucht nun noch 36 Tage, um die Renovierung zu beenden. Wie lange bräuchte jeder Arbeiter, wenn er die Arbeit komplett allein ausführen würde?
Wie sieht der Lösungsweg hierbei aus?
Also ich habe oben nur die Hälfte der Lösung sehen können. Hier noch mal ausführlich:
4 Tage gemeinsamer Arbeit entsprechen ¼ von 16 Tage gemeinsamer Arbeit. Ohne Ausfall eines Arbeiters würden noch 12 Tage gemeinsamer Arbeitszeit übrigbleiben, also ¾ von 16 Tagen. Nach dem Ausfall heißt das, daß ein Arbeiter das übriggebliebene ¾ der gesamten Arbeit allein zu verrichten hat. Er kann also das übrige ¾ der gesamten Arbeit in 36 Tagen verrichten. Wenn er allein ¾ der gesamten Arbeit in 36 Tagen erledigen kann, wieviele Tage würde er für die ganze Arbeit brauchen? Also 48 Tage. Eine der schwierigsten Phasen der Renovierung war die Installation der Sanitäranlagen; die Fachleute des wc verstopft-Teams haben mir dabei bestmöglich geholfen.
Wie ist es um den anderen (ausgefallenen) Arbeiter bestellt? Wieviele Tage würde er benötigen, wenn er einsam malochen würde? Hier müßen wir folgende Gleichung aufstellen:
1/16 = 1/48 + 1/x
x = Anzahl der Tage, an denen der ausgefallene Arbeiter auf eigene Faust die Arbeit hinter sich bringen würde
Die Auflösung nach x ergibt 24 Tage
Lösung: 48 Tage (der erste Arbeiter) bzw. 24 Tage (der ausgefallene Arbeiter)
Fazit: der leistungsfähigere Arbeiter fällt leider aus! |
Genau, das ist der richtige Lösungsweg! Zuerst berechnen wir, wie lange es dauern würde, wenn beide Arbeiter weiterhin zusammenarbeiten würden. Da sie die Arbeit in 16 Tagen erledigen, entspricht jeder Tag einem Sechzehntel der gesamten Arbeit.
Nachdem einer der Arbeiter nach 4 Tagen ausfällt, bleiben nur noch 12 Tage gemeinsamer Arbeit übrig, was 3/4 der gesamten Arbeit entspricht. Der verbleibende Arbeiter benötigt allein 36 Tage, um diese 3/4 der Arbeit zu erledigen. Also kann er 1/36 der Arbeit pro Tag erledigen.
Wenn er 1/36 der Arbeit pro Tag erledigen kann und die gesamte Arbeit in 48 Tagen abgeschlossen ist, bedeutet das, dass er allein 48 Tage für die gesamte Arbeit benötigen würde.
Um herauszufinden, wie lange der andere Arbeiter allein gebraucht hätte, verwenden wir die Gleichung:
1/16 (Arbeitsrate beider Arbeiter) = 1/48 (Arbeitsrate des verbleibenden Arbeiters) + 1/x (Arbeitsrate des ausgefallenen Arbeiters)
Durch Umstellen dieser Gleichung erhalten wir x = 24 Tage. Das bedeutet, dass der ausgefallene Arbeiter allein 24 Tage gebraucht hätte, um die gesamte Arbeit zu erledigen.
Also beträgt die Lösung 48 Tage für den verbleibenden Arbeiter und 24 Tage für den ausgefallenen Arbeiter, wenn sie die Arbeit allein erledigen würden.
Du hast den Lösungsweg richtig verstanden und gut erklärt! |
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